Գեղանկարիչ Ալեքսանդր Բաժբեուկ-Մելիքյանը ծնվել ու ողջ կյանքն անցկացրել է Թիֆլիսում։ Այնտեղ նրան հրապուրում էր ամեն ինչ` բնությունը, մարդիկ, քաղաքային կոլորիտը։ Հատկապես կանայք շատ մեծ դեր էին խաղում նկարչի ոգեշնչման գործում և նրա գրեթե բոլոր նկարների հերոսուհիներն էին։
Արվեստաբան Հասմիկ Բադալյանը պատմում է, որ թեպետ նկարիչը շատ ծանր կյանքով էր ապրում Թիֆլիսում, և նրա ընտանիքը բառացիորեն քաղցած էր, նա երբեք չդավաճանեց իր սկզբունքներին։
Նկարիչը շատ խիստ էր նաև ինքն իր նկատմամբ. այրում էր այն նկարները, որոնք, իր կարծիքով, հաջողված չէին, թեպետ հետո երբեմն ափսոսում էր իր արարքի համար։ Նա մեծ դեր ունեցավ տաղանդավոր նկարչուհի Գայանե Խաչատուրյանի կայացման գործում։
Գայանեն ասել է, որ իր կյանքում երկու տղամարդ շատ կարևոր դեր են ունեցել` Բաժբեուկ-Մելիքյանը և Փարաջանովը։ Թիֆլիսյան դպրոցի այս փայլուն ներկայացուցչի գործերը քիչ են՝ մոտ երկու հարյուր, փոխարենը շատ են կեղծումները։ Աստված գիտե, թե ինչպես կդասավորվեր նկարչի ճակատագիրը, եթե նա լիներ ավելի զիջող և պակաս համառ։
Թիֆլիսյան դպրոցի այս փայլուն ներկայացուցչի գործերը քիչ են` մոտ երկու հարյուրի չափ, դրա փոխարեն շատ են կեղծիքները։ Դժվար է ասել, թե ինչպես կդասավորվեր նկարչի ճակատագիրը, եթե նա լիներ ավելի զիջող և պակաս համառ։