Արմեն Գրիգորյանի՝ Անվտանգության խորհրդի քարտուղարի պաշտոնից ազատվելուց հետո, սկսեցին լուրեր շրջանառվել հնարավոր նոր պաշտոնների մասին: Սկզբում գրում էին, որ Գրիգորյանին առաջարկվել է վարչապետի խորհրդականի պաշտոնը, որը նա մերժել է, մերժել է նաև ՌԴ-ում ՀՀ դեսպանի պաշտոնը զբաղեցնելու առաջարկը, հետո քննարկվում էր նրա՝ ՊՆ-ում բարձր պաշտոնի նշանակվելու լուրը, վերջին օրերին էլ խոսում են, որ Գրիգորյանը եվրոպական որևէ երկրում բարձր պաշտոնի է նշանակվելու: